人工知能プログラミングのための数学がわかる本
KADOKAWA
著者：石川聡彦
はじめに
目次
本書の使い方
CHAPTER1 数学基礎
1-1 変数・定数
1-2 1次式と2次式
1-3 関数の概念
1-4 平方根（√）
1-5 累乗と累乗根
1-6 指数関数と対数関数（log）
1-7 自然対数（e/ln/exp）
1-8 シグモイド関数
1-9 三角関数（sin/cos/tan）
1-10 絶対値とユークリッド距離
1-11 数列
1-12要素と集合（∈/⊂）
CHAPTER2 微分
2-1 極限（lim）
2-2 微分基礎
2-3 常微分と偏微分
2-4 グラフの描写
2-5グラフの最大値・最小値
2-6 初等関数・合成関数の微分法・積の微分法
2-7 特殊な関数の微分
CHAPTER3 線形代数
3-1 ベクトルとは？
3-2 足し算・引き算・スカラー倍
3-3 有向線分
3-4 内積
3-5 直行条件
3-6 法線ベクトル
3-7 ベクトルのノルム
3-8 コサイン類似度
3-9 行列の足し算・引き算
3-10 行列の掛け算
3-11 逆行列
3-12 線形交換
3-13 固有値と固有ベクトル
CHAPTER4 確率・統計
4-1 確率とは？
4-2 確率変数と確率分布
4-3 結合確率と条件付き確率
4-4 期待値
4-5 平均・分散・共分散
4-6 相関係数
4-7 再尤推定
CHAPTER5 実践編1 回帰モデルで住宅価格を推定してみよう
5-1 回帰モデルで住宅価格を推定してみよう
5-2 データセット「Boston Housing Dataset」
5-3 線形回帰モデルとは？
5-4 最小2乗法を利用してパラメータを導出
5-5 正則化を利用し過学習を避ける
5-6 完成したモデルの評価
CHAPTER6 実践編2 自然言語処理で文学作品の作者を当てよう
6-1 自然言語処理で文学作品の作者を当てよう
6-2 データセット「青空文庫」
6-3 自然言語処置の考え方とは？
6-4 文章の品詞分解
6-5 単語のフィルタリング
6-6 文章を単語ベクトルに変換
6-7 単語ベクトルの重み付け
6-8 文章の分類
6-9 完成したモデルの評価
CHAPTER7 実践編3 ディープラーニングで手書き数字認識をしてみよう
ディープラーニングで手書き数字認識してみよう
データセット「MNIST」
ニューラルネットワークとは（1）
ニューラルネットワークとは（2）
ディープなニューラルネットワークとは
順伝播
損失関数
勾配降下法の利用
誤差逆伝播法の利用
完成したモデルの評価
おわりに
索引
参考文献