問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本
問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本
技術評論社
著者：米田優峻
重要なURLまとめ
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はじめに
第1章 アルゴリズムと数学の密接なかかわり
1.1 アルゴリズムとは
1.2 なぜアルゴリズムに数学が必要か
1.3 本書の構成/本書による学習について
1.4 本書で扱うアルゴリズム
1.5 本書で扱う数学的知識と数学的考察
第2章 アルゴリズムのための数学の基本知識
2.1 数の分類・文字式・2進法
節末問題
2.2 基本的な演算と記号
節末問題
2.3 いろいろな関数
節末問題
2.4 計算回数を見積もろう〜全探索と二分探索〜
節末問題
2.5 その他の基本的な数学の知識
節末問題
コラム1 競技プログラミングについて
コラム2 組合せの全探索
2章のまとめ
第3章 基本的なアルゴリズム
3.1 素数判定法
節末問題
3.2 ユークリッドの互除法
節末問題
3.3 場合の数とアルゴリズム
節末問題
3.4 確率・期待値とアルゴリズム
節末問題
3.5 モンテカルロ法〜統計的な考え方〜
節末問題
3.6 ソートと再帰の考え方
節末問題
3.7 動的計画法〜漸化式の利用〜
節末問題
コラム3 配列の二分探索
3章のまとめ
第4章 発展的なアルゴリズム
4.1 コンピュータで図形問題を〜計算幾何学〜
節末問題
4.2 階差と累積和
節末問題
4.3 ニュートン法〜数値計算をやってみよう〜
節末問題
4.4 エラトステネスのふるい
節末問題
4.5 グラフを使ったアルゴリズム
節末問題
4.6 効率的な余りの計算
節末問題
4.7 行列の累乗〜フィボナッチ数列の高速計算〜
節末問題
コラム5 勾配降下法
4章のまとめ
第5章 問題解決のための数学的考察
5.1 なぜ数学的考察が大切か
5.2 規則性を考える
節末問題
5.3 偶奇に着目する
節末問題
5.4 集合を上手く扱う
節末問題
5.5 ギリギリを考える
節末問題
5.6 小問題に分解する
節末問題
5.7 足された回数を考える
節末問題
5.8 上界を考える
節末問題
5.9 次の手だけを考える〜貪欲法〜
節末問題
5.10 その他の数学的考察
節末問題
コラム6 A*アルゴリズム
5章のまとめ
最終確認問題
おわりに
謝辞
推薦図書
参考文献
執筆者プロフィール
索引