みんなの量子コンピュータ
翔泳社
著者：Chris Bernhardt
訳者・監修：湊雄一郎、中田真秀
謝辞
はじめに
まえがき
第1章 スピン
1.1 量子時計
1.2 同じ方向での測定
1.3 さまざまな方向での測定
1.4 測定
1.5 ランダム性
1.6 光子と偏光
1.7 まとめ
第2章 線形代数
2.1 複素数と実数について
2.2 ベクトル
2.3 ベクトル図
2.4 ベクトルの長さ
2.5 スカラーの乗算
2.6 ベクトルの加算
2.7 直交ベクトル
2.8 ブラとケットの積
2.9 ブラケットと長さ
2.10 ブラケットと直交性
2.11 正規直交基底
2.12 基底ベクトルの線形結合としてのベクトル
2.13 順序付き基底
2.14 ベクトルの長さ
2.15 行列
2.16 行列計算
2.17 直交およびユニタリ行列
2.18 線形代数の解法テクニック
第3章 スピンと量子ビット
3.1 確率
3.2 量子スピンの数学
3.3 等価な状態ベクトル
3.4 与えられたスピン方向に対応する基底
3.5 実験装置を60度回転させる
3.6 光子の偏光を表す数学モデル
3.7 特定の偏光方向に対応する基底
3.8 偏光フィルターの測定
3.9 量子ビット
3.10 アリスとボブとイブ
3.11 確率振幅と干渉
3.12 BB84プロトコル
第4章 量子もつれ
4.1 もつれのない量子ビット
4.2 もつれのない量子ビット計算
4.3 もつれた量子ビットの計算
4.4 超光速通信
4.5 テンソル積の標準基底
4.6 量子ビットをどうやってもつれさせるか
4.7 CNOTゲートで量子ビットをもつれさせる
4.8 もつれた量子時計
第5章 ベルの不等式
5.1 異なる基底でのもつれた量子ビット
5.2 もつれた状態を(|b0>,|b1>)で書き直す
5.3 アインシュタインと局所現実性
5.4 アインシュタインと隠れ変数
5.5 もつれ状態の古典的な説明
5.6 ベルの不等式
5.7 量子力学的モデルでの答え
5.8 古典的モデルでの答え
5.9 測定
5.10 量子鍵配送のためのエッカートプロトコル
第6章 古典論理、ゲート、および回路
6.1 論理
6.2 ブール代数
6.3 ゲート
6.4 回路
6.5 普遍的なゲート、NAND
6.6 ゲートと計算
6.7 メモリ
6.8 可逆ゲート
6.9 ビリヤードボールコンピューティング
第7章 量子ゲートと回路
7.1 量子ビット
7.2 CNOTゲート
7.3 量子ゲート
7.4 1つの量子ビットに作用する量子ゲート
7.5 完全な量子ゲートは存在するか
7.6 量子複製不能定理
7.7 量子計算と古典的計算
7.8 ベル回路
7.9 超高密度符号化
7.10 量子テレポーテーション
7.11 エラー訂正
7.12 コードの繰り返し
7.13 量子ビットフリップ補正
第8章 量子アルゴリズム
8.1 複雑性クラスPとNP
8.2 量子アルゴリズムと古典アルゴリズムの速度
8.3 クエリの複雑さ
8.4 ドイッチのアルゴリズム
8.5 アダマール行列のクロネッカー積
8.6 ドイッチ－ジョサのアルゴリズム
8.7 サイモンのアルゴリズム
8.8 複雑さのクラス
8.9 量子アルゴリズム
第9章 量子コンピューティングの与える影響
9.1 ショアのアルゴリズムと暗号解読
9.2 グローバーのアルゴリズムとデータ検索
9.3 化学とシミュレーション
9.4 ハードウェア
9.5 量子アニーリング
9.6 量子超越性と並行宇宙
9.7 計算
索引